Thói quen ghi chép những kiến thức Toán hình vào một cuốn sổ tay nhỏ không chỉ giúp nhớ lâu hơn kiến thức, đây còn là một nguồn tài liệu để tổng hợp và ôn bài khi cần thiết, ngoài ra còn rèn luyện thêm tính cẩn thận, tỉ mỉ cho người học. 

 Lấy ví dụ minh họa với việc ghi chép kiến thức liên quan tới hình bình hành:

Trước tiên, các bạn vẽ hình bình hành ra cuốn sổ tay của mình thật cẩn thận và chi tiết, bao gồm thể hiện các tính chất của hình lên hình vẽ; Bước này sẽ giúp học sinh ngay khi vừa nhìn vào hình vẽ sẽ hình dung ra ngay những đặc điểm cơ bản của hình bình hành. 

Tiếp theo, học sinh tổng hợp các cách chứng minh hình bình hành. 

5 cách chứng minh tứ giác là hình bình hành:

Cách 1: Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song với nhau: AB // CD; AD // BC
Cách 2: Tứ giác có 2 cặp cạnh đối bằng nhau: AB = CD; AD = BC
Cách 3: Chứng minh tứ giác có 1 cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau:
AB // CD; AB = CD
Cách 4: Chứng minh tứ giác có các góc đối bằng nhau: Góc A = C; Góc B = D
Cách 5:  Chứng minh tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: OA = OC; OB = OD

Để hình thành tư duy logic cũng như tăng hiệu quả của việc ghi chép, học sinh nên nối các kiến thức có mối liên hệ với nhau.

Lấy ví dụ cụ thể với hình bình hành, một hình khác nữa có có nhiều tính chất giống với hình bình hành – đó là hình chữ nhật. 

Chúng ta nhận thấy tất cả các tính chất của hình bình hành thì hình chữ nhật đều có, ngoài ra, hình chữ nhật còn có một số tính chất khác. Học sinh tiếp tục tổng hợp các cách chứng minh tứ giác là hình chữ nhật. Cụ thể

4 cách chứng minh tứ giác là hình chữ nhật:

Cách 1: Chứng minh tứ giác có 3 góc vuông
Cách 2: Chứng minh hình bình hành có 1 góc vuông
Cách 3: Chứng minh hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau
Cách 4: Chứng minh hình thang cân có 1 góc vuông

Một hình nữa cũng có nhiều tính chất giống với hình bình hành, đó là hình thoi:

4 cách chứng minh tứ giác là hình thoi:

Cách 1: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Cách 2: Chứng minh hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau
Cách 3: Chứng minh hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc
Cách 4: Chứng minh hình bình hành có 1 đường chéo là phân giác

5 cách chứng minh tứ giác là hình vuông:

Để chứng minh tứ giác là hình vuông, gợi ý các bạn học sinh hướng tư duy như sau: Đối chiếu những tính chất có ở hình vuông mà hình chữ nhật và hình thoi không có, từ đó học sinh dựa vào đó áp dụng vào 2 hình này để chứng minh tứ giác là hình vuông. Từ đây, chúng ta có 3 cách chứng minh hình chữ nhật là hình vuông:

Cách 1: Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau
Cách 2: Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc
Cách 3: Hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác

Tương tự, từ hình thoi, chúng ta có 2 cách chứng minh hình thoi là hình vuông:

Cách 4: Hình thoi có 1 góc vuông
Cách 5: Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau

Với những phân tích trên, các bạn học sinh dễ dàng nhận ra sự liên kết giữa các hình và dễ dàng tổng hợp cũng như ghi nhớ kiến thức một cách hiệu quả hơn. Học sinh áp dụng tương tự với các đơn vị kiến thức khác để việc học Toán hình trở nên thú vị và dễ dàng hơn. Chúc các bạn học tốt nhé!